中学の数学ででてくる方程式の基本「一次方程式」。
新潟市で運営中の個別指導塾にも、そんな生徒さんたちがかなりいます。
実は、基本をしっかり頭に入れてあわてずに取り組めば、意外と簡単にとけてしまう文章問題もあるのです。
計算問題より配点が高いことが多いですから、落とすのはもったいない！
そこでこちらの記事では、
一次方程式の文章問題に強くなる方法を例題をつかって解説していきます。
- 記事の内容は、
●一次方程式の文章問題、解き方のポイントは５つ。
●一次方程式の文章題「濃度の問題」の考え方を解説。
●「濃度」の基本計算、基本問題を解説。
●まとめ
- 記事の信頼性
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一次方程式の文章問題（数学）解き方のポイント
方程式の基本「一次方程式」では、「利用」や「応用」といった単元名で、文章問題を学習します。
一次方程式の文章問題は主に８種類。
「良く出題される順」にあげると、
②代金・個数に関する問題
③過不足に関する問題
④年齢・分配・貯金に関する問題
⑤自然数・整数に関する問題
⑥割合に関する問題
⑦図形に関する問題
⑧平均に関する問題
となります。
すべてに共通する解き方のポイントは、
②条件をすべて書きだす。
③解りにくいときは、絵や図を描いてみる。
④求めるものをｘ（エックス）におきかえる。
⑤“＝”（イコール）の左側と右側が同じになるよう式をつくる。
一次方程式の文章問題“濃度”（理科）の基本を確認
はじめに濃度の出し方の基本を、塩水を例に説明していきます。
濃度の計算、基本を覚えよう！
濃度の計算でよく出てくる「塩水の濃度」。
濃度（パーセント＝％）は、
塩水の塩の重さ（グラム）を塩水全体の重さ（グラム）で割って100倍すると求めることができます。
式をイラストであらわすと、
いろんなものに使える「公式」にするためには
「塩」、「塩水」、「水」を言いかえる必要があります。
＝ 溶質（ようしつ）
塩水 ＝ 水ととかすものを合わせた液体
＝ 水溶液（すいようえき）
水 ＝ 溶けこませる液体
＝ 溶媒（ようばい）
と呼んでいます。
また、いろいろある濃度のうち
ここで出てくるのは
質量パーセント濃度、
公式は
３つとも同じことを言いかえているだけです。
濃度の計算 基本を使ってみよう
基本がわかってもらえたなら、次は実際に濃度に関する計算をやってみましょう。
濃度（パーセント）と重さ（質量＝グラム＝ｇ）がわかる塩水があって、
と、聞かれたら…
濃度（％）は、100倍してパーセントにしていますから、
①まず濃度を100でわる
②でた数に、塩水全体の重さ（単位はｇ）をかける
ことで、塩の重さ（ｇ）を出すことができるのです。
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一次方程式の文章問題“濃度”（数学＆理科）をやってみよう！
それでは、基本の例題を手順にそって実際に見ていきましょう。
濃度10パーセントの塩水を200グラムつくりたい。
水の重さは、何グラム？
手順① 文章を小分けにして読む。→ 読んでもらったと思います（＾＾）
つぎに、
手順② 条件をすべて書きだします。
200グラム
塩の重さ
水の重さ
手順③ 解りにくいときは、絵や図を描いてみます。
なので、まず塩の重さを出します。
手順④ 求めるもの（加える水）をｘ（エックス）におきかえます。
「 塩 ＝ ｘ 」として、
手順⑤ 「＝（イコール）」の左側と右側が同じになるように式をつくります。
濃度は、さっき図解したように100倍してパーセントにしています。
そこで、まずパーセントを100でわります。
ｘ ＝ 20
溶けている 塩の重さｘは、20ｇ となりました。
水の重さはどうすれば出せたでしょうか？
塩水は、水と塩をまぜたもの。
塩水全体から塩の重さをひけば、水の重さ
を出すことができます。
＝水180ｇ
水180ｇに塩20ｇを溶かすと、
10％の塩水が200ｇできる
ということがわかるのです。
もっと詳しく濃度に関する問題の解き方が知りたい！という人はこちらの記事をご参照ください。
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一次方程式の文章問題｜まとめ
こちらの記事では、中学数学「一次方程式の利用」について、濃度の文章問題を例に解説してきました。
内容は、
●一次方程式の文章問題、解き方のポイントは５つ。
●一次方程式の文章題「濃度の問題」の考え方を解説。
●「濃度」の基本計算、基本問題を解説。
一次方程式の解き方のポイントは、
②条件をすべて書きだす。
③解りにくいときは、絵や図を描いてみる。
④求めるものをｘ（エックス）におきかえる。
⑤“＝”（イコール）の左側と右側が同じになるよう式をつくる。
「一次方程式の利用」で出題される文章問題は、いろんなタイプの問題があります。
速さやものの分け方、濃度など
現実世界を文章問題にしているので、「-」の答えはほとんどない
はずです。
どうしても苦手意識が先にでてしまう人は良く出るパターンを覚えるのも一つの手ではあります。
とはいえ、パターンは基本だけでも８種類。
細かく見れば覚えきれないほどありますから、
●基本の考え方と手順をしっかり身につける
●基本を覚えたあと、いろいろな問題にチャレンジする
ことで、さまざまな文章問題に対応できる力を伸ばすことができます。
ここで取り上げた濃度の問題の解き方を参考に、
数学と理科両方の実力アップにつなげて頂ければ幸いです。
泣いて喜びます(T T)
最後までお読み頂き、ありがとうございました。
