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分数の計算ときくと、

苦手に感じてしまう

小中学生の皆さんも

いるのではないでしょうか。

分数の計算、中でも

通分”

小学校5年生で勉強する

算数の単元。

教科書でも

取り上げられているように

日常の場面

●ピザをわける
●1本のテープを等分する
●正方形のブロック(レゴ)を帯状につなげて説明
●ブロックのポッチを活かして説明
●アナログ時計と時計の針を使って解説

などに変えて

勉強することが

“わかる”ようになる

一番の近道です。

ただ、

どんな方法を使うと

わかりやすいかは、

生徒さん一人一人

ちがうのです。

そこでこちらの記事では、

● 分母の違う分数をたしたりひいたりする“通分(つうぶん)”を円を使って説明

する方法を解説します。

苦手な人でも

すんなり理解できるよう、

スモールステップでの説明

心掛けました。

自分のペースで勉強したい

小中学生の皆さんや

丁寧な説明が欲しい

保護者様向けに

基本から説明しています。

記事を書いたのは、

のび校長

●小中学生対象完全個別指導塾の校長(経営者兼専任講師)
●開校5年半で、新潟県内トップ私立高校合格者を輩出。
●年評定平均:中学時代3点台→高校進学後4.9、4.8、4.4の塾生を輩出。
●サポートした不登校の卒塾生、大学へ進学(卒業)。
オリジナル直筆記事が、グーグル3ワード検索で1位(2024.4.1現在)
●当ブログ、にほんブログ村カテゴリー「中学受験(個人塾)」
 で、2020年6月から36ヶ月以上ランキング1位。
 2020年3月開設15ヵ月目で月間4万PV超。
●元公立高校教員
●現役カウンセラー

こと“のびのび”。

分数の計算、苦手……
な生徒さんにも
わかりやすく!
2種類のピザを分けるときを例に、
オリジナルの図を
たくさん使いながら
説明していきます。

分数の計算|分子が1のとき

新潟市 中央区 小学生 中学生 マンツーマン 個別指導 学習塾 補習塾 オンライン指導 家庭教師 スクール NOBINOBI 鳥屋野小学校 上山小学校 曽野木小学校 上山中学校 通分 6等分 使うとき イメージ画像

 

まずは、

分数の上の数字

分子が両方“1”

のときです。

分数の計算|分子が1の足し算(加法)

 

簡単な例題をつかって、

わかりやすく解説します。

例題1:次のたし算を計算してみましょう。
1/21/3の通分01

 

イメージしやすくするために、

それぞれの分数を

2種類のピザ=円を

使ってあらわしてみました。

ピザ大好き!
美味しいですよね!

 

円の色味は、

サラミ系のピザと

照り焼き系のピザ。

この2枚のピザを使って

分数の計算“通分”を説明

していきます。

 

まず、

それぞれのピザを、

それぞれの分母

“2”と“3”で

切り分けます。

2等分3等分図

お友達に

おすそわけする分は、

冷蔵庫に入れました。

ですので、

例題の分だけ残りました。

1/2と1/3の切り取り図

このままでは、

形が違うので

足したあとの

量はわかりません。

そこでまず、

同じ形に切りなおします。

両方とも同じ大きさに分けるには、

分母どうしをかけた数

2×3=6

6等分に切りなおします。

6等分図

冷蔵庫に入れた分を

とりのぞくと、

3/6と2/6切り取り図

1/2と1/3の切り取り図

上と下を見くらべてみてください。

3/6(6分の3)は、1/2(2分の1)、

2/6(6分の2)は、1/3(3分の1)、

それぞれ同じ大きさである

ことがわかると思います。

 

こうすれば

1切れサイズはすべて同じ大きさに

なりますので、

足した後の量もわかります

右のピザを

180度(半円分)回転させて、

3/6と2/6切り取り回転図

くっつけると、

3/6と2/6合計図

5切れになりました。

1枚のピザ=円

(1=6/6、6分の6)

のうち5切れですので、

答えは5/6(6分の5)。

これを計算の式に

書きなおすと、

1/21/3の通分08

となります。

分数の計算|分子が1のひき算(減法の練習問題)

では分子が1のときの

引き算は

どうなるでしょうか。

例題2:次のひき算を計算してみましょう。
1/21/3の通分09

足し算の例題の

記号を変えただけ

です。

たした時と同じように、

6つに切りなおし

計算してみてください。

もう計算できるように
なっていると思います。
自力で計算
してみてください。
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本文とは関係ありません。

分数の計算|分子が1でないとき

新潟市 中央区 小学生 中学生 マンツーマン 個別指導 学習塾 補習塾 オンライン指導 家庭教師 スクール NOBINOBI 鳥屋野小学校 上山小学校 曽野木小学校 上山中学校 勉強 分数 ピザ 切り分け 4等分 イメージ画像

つぎに、

分子が1でないとき

を見ていきましょう。

分数の計算|分子が1でない足し算(加法)

今回も

例題で見ていきます。

例題1:次のたし算を計算してみましょう。
3/42/3の通分01
今回は、サラミ系を
ブロッコリーとアスパラ系の
ピザに変えてみました。
先ほどと同じように、
それぞれのピザを、
それぞれの分母で
切り分けます。

4等分3等分図

プレゼントの分は、

冷蔵庫にいれましたので、

例題の分だけ残りました。

3/4と2/3の図

一切れの大きさが

違いますので、

このままでは

計算できません。

なので、

同じ形に切りなおし

ます。

両方とも同じ

1切れサイズにするには、

分母どうしをかけた数

4×3=12

12等分に切りなおします。

12等分図

一切れが
小さすぎじゃない?
たしかに!そんなときは、
何切れも食べてください~

さっきと同じ分だけ、

冷蔵庫にしまうと、

9/12と8/12の図

3/4と2/3の図

上と下を見くらべてみてください。

9/12(12分の9)は、3/4(4分の3)、

8/12(12分の8)は、2/3(3分の2)、

それぞれ同じ大きさ

だとわかると思います。

これで、2つのピザとも

1切れの大きさは

みんな同じになりました

ので、計算できます

9/12と8/12の図

数えると17切れ。

ですので、

答えは17/12(12分の17)

これを計算の式に

書きなおすと、

3/42/3の通分08

となります。

 

分子が分母より大きい

数になりました。

これを

“仮分数(かぶんすう)”

といいます。

分母より分子が小さい分数

“真分数(しんぶんすう)”

といいます。

整数と真分数が

くっついている分数

“帯分数(たいぶんすう)”

といいます。

 

答えが

仮分数になったときは、

帯分数に

なおしてみましょう。

右のピザを、

時計と反対回りに

90度(直角分)回転

させて、

9/12と8/12回転図

左のピザに

右のピザを

3切れくっつけ

ます。すると…

9/12と8/12合計図

1枚のピザと5切れ

なりました。

これを式であらわすと、

3/42/3の通分09

となります。

12個に分けたものを

12個集めれば、

もとの1枚

なりますので、

3/42/3の通分10

 

このように仮分数を

帯分数であらわすことも

できるのです。

分数の計算|分子が1でないひき算(減法の練習問題)

では、引き算は

どうなるでしょうか。

例題2:次のひき算を計算しましょう。
3/42/3の通分引き算

これも計算の

記号を変えただけです。

たした時と同じように

切りなおし

計算してみてください。

きっと、
できるようになっている
と思います!

分数の計算 まとめ

新潟市 中央区 小学生 中学生 マンツーマン 個別指導 学習塾 補習塾 オンライン指導 家庭教師 スクール NOBINOBI 鳥屋野小学校 上山小学校 曽野木小学校 上山中学校 勉強 分数 分数 計算 ピザ 切り分け イメージ画像

こちらの記事では、

● 分母の違う分数をたしたりひいたりする“通分(つうぶん)”を円を使って説明

する方法を解説してきました。

 

今回は、円(ピザ)を使って

分母の違う分数の計算

“通分”を説明しましたが、

これ以外にも日常の場面

●1本のテープを等分する
●正方形のブロック(レゴ)を帯状につなげて説明
●ブロックのポッチを活かして説明
●アナログ時計と時計の針を使って解説

など、別の具体例を使った方が

わかりやすい!

と感じる生徒さんも

いると思います。

どんな方法を使うと

わかりやすいかは、

生徒さん自身が

やってみないとわからないもの。

イメージしやすい、

アウトプットしやすい、

自分がやりやすい方法で

練習すれば、

苦手を克服しやすくなります

 

ぜひ色々試して工夫して、

苦手克服に

つなげていただければ

と思います。

お役に立てましたら
幸いです。
最後までお読みいただき
ありがとうございました。

 

分数の理解は、下記の記事をご参照ください。

 

分数の通分が苦手な人向け計算テクニックは、下記の記事をご参照ください。

教室の取り組みは、下記の記事をご参照ください。

小学生の勉強に役立つ情報は、こちらのカテゴリーをご参照ください。
中学生の勉強に役立つ情報は、こちらのカテゴリーをご参照ください。
当スクールの特徴は、こちらをご参照ください。
お問い合わせは、こちらからお進みください。

 

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