分母の違う分数をたしたりひいたりするときに必要な作業“通分（つうぶん）”。
“分数の通分”は、文部科学省の新学習指導要領でも、小学校５年生で勉強する算数の単元です。
この通分は、中学校、高校など学生時代だけでなく、社会に出ても意外と使うことの多い作業。
ですが、日々学習サポートに取り組む中、小中学生で苦手に感じる生徒さんたちがかなりいると感じます。
新潟市のマンツーマン個別指導塾スクールNOBINOBIに通う塾生さんの中にも
こちらの記事を書かせて頂いたのは、
●開校５年半で、新潟県内トップ私立高校合格者を輩出。
●年評定平均：中学時代3.7→高校進学後4.9、4.8の塾生を輩出。
●サポートした不登校の卒塾生、大学へ進学。
●当ブログ、にほんブログ村カテゴリー「中学受験（個人塾）」
で、2020年6月から９ヶ月連続ランキング１位。
2020年1月、開設13ヵ月目で月間３万PV超。
●元公立高校教員
●現役カウンセラー
分数の通分｜誰でも使えるテクニック
こちらの記事でご紹介する分数の通分に役立つテクニックとは、
“バタフライ・フラクション（ちょうちょ分数）”と呼ばれている通分の方法です。
本来は、学校のように具体的な事例（たとえば、２種類のピザをみんなで分ける）で“わかる”ようになってもらってから、計算方法に進む方が良いのです。
ですが、具体例で理解がぼんやりしたままのお子さんがいても、学校のカリキュラムはどんどん進んでいってしまいます。
そんな理解しにくかった皆さんにも、イメージしやすく、かつ正しい答えを導きやすくしてくれるのがこの
“バタフライ・フラクション”。
数学先進国インドの公教育でも使われている解き方なのです。
出典：All Kids Can Learn Arithmetic（アメリカ小学校数学教師向け専門能力開発プログラム）
MOVE ITMath™（ヒューストン大学ビクトリア校,1993-2003）
NOBINOBIでは、さらにブラッシュアップした“チョウ分数”で、塾生さんの正答率アップに役立てています。
かなりデフォルメしたオリジナル図を使って解説していますので、虫嫌いの皆さんにも安心して見て頂けるはず。
分数の通分“チョウ分数”｜分子が１の場合
まずは、分子が両方“１”のたし算です。
スライド動画でも解説しています、こちらもご活用ください。
通分“チョウ分数”足し算（加法）
簡単な例題の計算をもとに、丁寧に解説します。
チョウ分数の解き方の手順
①分母と分母の間に、チョウのしっぽをかく。
分母の違う分数をたすには、分母を同じ数にしないと計算できません。
そこで“分母の数どうしをかける”ことからとりかかります。
V字の部分が、チョウのしっぽ（胴体の先端）になります。
②ななめにちょうの羽根をかき、分子のほうに触角をかく。
ななめに、分母と分子を囲むようにチョウの羽根をかきます。
さらに、分子のほうにチョウの触角をかきます。
③羽根の中に入っている分母と分子をかける。
かけて出た答えは、触角の先に書きこみます。
④残りも、同じように羽根をかいて、分母と分子をかける。
すると、こんなチョウがかけると思います。
⑤もう一匹チョウをかき、計算した数を書きいれる。
計算して出した数を、分母と分子に書きこみます。
これで、元の式を分母が同じ分数のたし算の式に変えることができました。
面倒なときはチョウをかかず、式だけでも大丈夫。
あとは…
⑥分子どうしをたして、おしまい！
通分“チョウ分数”引き算（減法）
引き算はどうでしょうか。
これは計算の記号を変えただけ。
計算方法は、先ほどの足し算⑤までと全くおなじです。
計算し終わった数をチョウに書きこむと…
分数の通分“チョウ分数”｜分子が１でない場合
分数は、分子が“１”の場合だけとはかぎりません。
でも、安心してください。チョウ分数は、分子が１でなくても同じように使えます。
分子が１でない場合の計算を見ていきましょう。
通分“チョウ分数”たし算（加法）
今回も例題で見ていきます。
分子が１でない場合の解き方の手順
①分母と分母の間に、チョウのしっぽをかく。
分母が１の場合と同じように、分母の数どうしをかけます。
②ななめにチョウの羽根をかき、分子のほうに触角をかく。
分母と分子を囲むようにチョウの羽根をななめにかき、触角をかきます。
③羽根の中に入っている分母と分子をかける。
答えを触角の先に書きいれます。
④残りも同じように羽根をかき、分母と分子をかける。
すると、こんなチョウになります。
⑤もう一匹チョウをかき、計算した数を書きいれる。
面倒なら、式だけでも大丈夫です。
⑥分子どうしをたして、おしまい！
分子が分母より大きくなったら…
分子が分母より大きい数になりました。これを“仮分数（かぶんすう）”といいます。
分母より分子が小さい分数は“真分数（しんぶんすう）”といいます。
整数と真分数がくっついている分数を“帯分数（たいぶんすう）”といいます。
答えが仮分数になったときは、帯分数になおしてみましょう。
方法は簡単。
分子の中に分母の数がいくつ（何セット）あるか確認して、それを整数におきかえます。
まず分子の17を、“分母の数”と“17から分母の数を引いた数”にわけます。
12個に分けたものを12個集めれば、整数“１”になります。
ですので、
仮分数は、このように帯分数であらわすことができるのです。
では、ひき算はどうでしょうか？
これも分子が“１”のときと同じですので、この例題の“たす”を“ひく”に変えて、挑戦してみてください。
分数の通分、計算テクニック｜まとめ
最後までご覧頂き、ありがとうございました。
分数の計算を円で丁寧に解説した記事につきましては、下記の記事をご参照ください。
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豆知識｜分母分子が２ケタになったとき
分数は、分母分子が１ケタの数字だけとはかぎりません。
分母分子が２ケタの計算がでてきたとき、計算を楽にしてくれるのが“倍数（ばいすう）”と“約数（やくすう）”という考え方。
それぞれ詳しく説明すると、文字数の多い“記事”になってしまいます。
ですので、ここではおまけの豆知識として簡単に解説します。
倍数（ばいすう）
ある整数に整数をかけた数を、ある整数の倍数（ばいすう）といいます。
たとえば、整数“３”に整数“１”、“２”、“３”をそれぞれかけると、
“３”、“６”、“９”になります。この“３”、“６”、“９”それぞれが整数“３”の倍数です。
日常生活では、3の１倍、２倍、３倍と呼んでいます。
また、2つ以上の整数に共通な倍数を“公倍数（こうばいすう）”といいます。
公倍数の中で、一番小さいものが“最小公倍数（さいしょうこうばいすう）”。
公倍数は、すべて、最小公倍数の倍数になります。
２ケタ以上の分母をもつ２つの分数を通分して計算するとき最小公倍数をさがすことで、
数を小さくすることができ、計算しやすくなるのです。
約数（やくすう）
ある整数を割りきることができる整数のことを“約数（やくすう）”といいます。
2つ以上の整数に共通な約数を、それらの整数の“公約数（こうやくすう）”といいます。
公約数の中で、一番大きいものが“最大公約数（さいだいこうやくすう）”。
公約数は、すべて、最大公約数の約数です。
公約数は、分母と分子が２ケタの分数を簡単な分数に変えるときや、最小公倍数をみつけだすときに使います。
