こちらの記事のポイントは、
● 中学の数学、「＋」「－」は“計算の記号”としての役目のほかに
『「プラス」「マイナス」という符号（≒マーク）』としても使う。
● 「正の数・負の数」の加法と減法では、
例えばマイナス6はマイナス1が６コ、プラス5はプラス1が5コ。
符号と数字をセットで考えるとわかりやすい。
● 「正の数・負の数」の加減のカッコ外しは、この４パターン
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●現役カウンセラー
まずはじめに、中１数学で
“正負の数”の理解が大切な理由と
“正負の数の加減”のつまづきの原因は
どこにあるのか？見ていきます。
ご用意しました！
目次【タップでジャンプ】
中１数学 正負の数 理解不足はつまづきのもと
中学１年の数学で最初に学習する単元
“正の数・負の数”。
正負の数の理解があやふやだと、
中学だけでなく高校でも苦労
することになります。
小学校６年生の塾生さんで
学習進度の早い生徒さんには、
中学入学準備として
正負の数の予習をしてもらっています。
また、具体的な例で理解できる生徒さんには、
温度計や数直線を使って説明します。
中には一般的な解説方法では、
なかなか理解できない生徒さんも
います。
新潟市にある筆者の個別指導教室の塾生さんで、
中３になっても数学で苦労している生徒さんは
このタイプ。
こんな生徒さんたちには、
どのように説明したら
理解してもらえるのでしょうか。
正負の数の加減 つまづきの原因は？
つまづきは、
小学校の算数と中学の数学の違いが原因
であることがあります。
●小学生の算数では、
「＋」と「－」は、数を「たす」「ひく」計算するための記号
●中学の数学では、
「＋」と「－」は、「プラス」「マイナス」という符号（≒マーク）
としても使われます。
ここの理解が十分でないと、
というような勘違いをしてしまうようになります。
-6+5＝-11としてしまうのは、
11に「ひく」をつけて「-11」！
-6-5＝-1としてしまうのは、
1に「ひく」をつけて「-1」！
と、
数字の計算を先にして、
計算記号の「-（ひく）」を後からくっつけてしまう
からなのです。
そこで、
●“正負の数”加法減法のつまづき解消法、
●“正負の数の加減”カッコ外しの原因とつまづき解消法
を
見ていきたいと思います！
中１数学 正負の数 つまづき解消法は？
数学に苦手意識を持つ生徒さんや
理解不足の中学生の皆さんのために、
筆者の個別指導塾では、
温度計も、数直線も使わない“つまづき解消法”を
使っています。
まず、
「+」「-」を符号として
理解してもらうために、
その後の数字は１セットだよ！
と説明します。
次に、さきほどの黒板の１行目の
“ -6 +5＝-11 ”のかんちがいを例に、
マイナス1が1コ残る。
黒板の２行目の“ -6 -5＝ -1 ”のかんちがいを例に
マイナス1が11コになる。
符号と数字をセットにすればいいんだ！
と、理解できれば、
勘違いでのミスを一気に減らすことができる
のです。
正負の数の加減。カッコ外しのつまづきは？
ここまでを理解できて
計算に慣れてくると、
ミスが減っていきます。
ところがこの後に、
次の関門“カッコのある式”
が出てきます。
カッコが付くことでまた混乱し、
ここでもかんちがいによる
計算ミスをしてしまう
生徒さんたちがいるのです。
カッコを外すときのルールが
しっかり理解できていないと
この例のようなかんちがいを
しやすくなってしまうのです。
カッコ外しのつまづき解消法は？
“カッコ外しのつまづき解消法”も、
前出の黒板のかんちがいを例に
解説します。
１行目のかんちがいについては、まず
式の初めの符号と数字のセットを
とりのぞいて説明します。
次に例の１行目のかんちがいに戻って
-6のマイナスを忘れずに持ってきて
あとは計算してみよう！
とカッコのない形にできたなら
後はもう解けるはずですので
生徒さん自身に計算してもらいます。
２行目のかんちがいでは、
そのまま外すだけ。
あとは、１行目の問題と同じように
計算してみよう！
と、
先頭のカッコはそのまま外すだけで良いことを強調
して、後は生徒さん自身に
計算してもらいます。
さらに、
残り３つのルールも同じように
練習問題に取り組んでもらえば、
カッコ外しのミスを大幅に減らすことができる
のです。
“カッコ外しの考え方”です。
理解を助ける、カッコ外しの補足説明
カッコを外す上の４つのルールの原理は
少し先ですが、
単元“正負の数の乗法”で出てくるルールで説明
できます。
筆者は、予習の意味も込め、
生徒さんが混乱しないように気を付けながら、
ここで一緒に説明しています。
カッコにかけているって考えてみて。
これが理解できると、
正負の数の乗法だけでなく
中２で出てくる
“文字の式の乗法”も
理解できるように
なります。
中１数学「正負の数」の計算 まとめ
こちらの記事では、
個別指導塾を新潟市で運営するNOBINOBIが、
中１数学「正負の数」の加法減法、
カッコ外しの学習方法を、実例交えて解説
しました。
ポイントをもう一度おさらいすると、
● 中学の数学、「＋」「－」は“計算の記号”としての役目のほかに
『「プラス」「マイナス」という符号（≒マーク）』としても使う。
● 「正の数・負の数」の加法と減法では、
例えばマイナス6はマイナス1が６コ、プラス5はプラス1が5コ。
符号と数字をセットで考えるとわかりやすい。
● 「正の数・負の数」の加減のカッコ外しは、この４パターン
となります。
筆者自身、
中学時代の数学の先生に
今回の内容を教えてもらい、
とても助けられた記憶があります。
一般的な公立中学校では
様々なアプローチを説明されるでしょう。
あれもこれも説明されると
かえって本質が見えにくくなる
こともあるのではないでしょうか。
大切なのは、
● 定理やルールを暗記し、使いこなせるようになるまで練習すること。
核となる定理やルールをしっかり理解できれば、
学習のつまづきを原因とした
中１ギャップを防ぐことができる
のです。
中１でつまづいて中２、中３で
数学の勉強を不安に感じている生徒さん達にも
ぜひ一度再確認！、
数学得点力アップの起爆剤に
してもらえたら嬉しい限りです。
最後までお読みいただき、
ありがとうございました。
こちらの記事の内容は、
かみしばい動画でも解説しています。
中学理科の学習法につきましては、下記の２ページをご参照ください。
