偏差値がよくわからない中学生をイメージした画像

 

多くのサイトで紹介されている、高校の「偏差値」

いろいろ調べている生徒さんほど、

サイトや資料によって希望高校の偏差値が少しずつ違っていることに気づくのではないでしょうか。

のんさんぎもん
のんさん
偏差値って結局なんなの?

と、さらに検索して、解説を読んで…

溜息のび君
のびくん
わかったような、
わからないような…

こちらの記事では、そんな生徒さんたちやもう一度確認しておきたい保護者の皆様のために、

「偏差値」ってなんなの?、「偏差値」を使うときのポイントは?

こんな疑問にお答えしていきます。

  • 内容は、

●偏差値は「成績をはかるものさし」の一種
●偏差値を使うとわかるのは、テスト受験者の中での自分の位置
●偏差値を使うときの注意点
●まとめ:大切なのは「偏差値」の使い方
●豆知識:たとえ話(正規分布)

となっています。

 

  • 信頼性
    こちらの記事は、
のび校長イラスト左笑顔
のびのび
●小中学生対象完全個別指導塾の校長(経営者兼専任講師)
●開校5年半で、新潟県内トップ私立高校合格者を輩出。
●年評定平均:中学時代3.7→高校進学後4.9、4.8の塾生を輩出。
●サポートした不登校卒塾生、定時制高校→大学進学。
●当ブログ、にほんブログ村カテゴリー「中学受験(個人塾)」
で、2020年6月から6ヶ月連続ランキング1位。
●元公立高校教員
●現役カウンセラー
 
の「のび校長」こと、のびのびが書いています。

 

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偏差値とは?

偏差値を表現するイメージ画像

「偏差値」は「ものさし」

まず実例で、偏差値とはどういうものなのか、見ていきます。

のんさんは、

のんさんまじめ
のんさん
英語、55点だった…
気づきのび君
のびくん
国語、75点!

でした。

点数でくらべるとのんさんはのびくんより20点低い得点です。

今回のテストの

英語の平均点は42点

国語の平均点は87点

でした。

のんさんは

のんさんまえむき
のんさん
平均より13点多く得点!

できていたのに、

のびくんは

がっかりのび君
のびくん
平均より12点低い得点…

だったことになります。

こんなとき、

テストの「点数」ともちがう「順位」ともちがう“ものさし”

として使われるのが「偏差値」なんです。

 

偏差値は何を表すかというと、

「あるグループの中で、どのくらいの位置にいるか」をはかる“ものさし”
「平均点よりもどれだけ上か、下か、の度合いを表す」“ものさし”

なんです。

ですから、偏差値の真ん中は「50」。

平均点をとった人の偏差値は「50」

なんです。

「平均点と比べてどのくらい高い点・低い点をとったか?」で
「偏差値が高い」「偏差値が低い」となる

わけです。

 

偏差値で成績のものさしにするときは「平均点との差」が重要になるわけです。

その試験を受けた人たちがとった点数の「ばらつき」=「分散」

=「標準偏差」、も大事な要素

になってきます。

 

ほとんどの人が

平均点の-3点から平均点+3点におさまっているなら

「ばらつきは小さい」(=標準偏差が小さい)、

平均点の-40点から平均点+40点なら

「ばらつきは大きい」(=標準偏差が大きい)

となるわけです。

「標準偏差」については、こちらの方の記事もご参照ください。

vs.教科書-MENSA会員による、教科書よりも役立つブログ-
[blogcard url=https://sketch-blog.com/2018/10/01/what_is_standard_deviation_48/]

 

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偏差値を使うと、何ができるのか?

偏差値でできることをイメージした画像

偏差値を使ってできることは、

●平均点がちがうテストの成績を比べられる
●得点のばらつきがちがうテストの成績を比べられる

だから、同じ試験の受験者の中であれば、

科目が変わっても、

平均点が変わっても、

受験者数が違っていても、

「あなたはこのくらいの位置にいますよ。」

と教えてくれる

のです。

一般的なテストなら偏差値は

25~75(20~80という人もいます)の範囲

にほぼ収まります

 

もちろん、「あるグループの中での位置」なわけですから、

都道府県の模試(というグループ)、

学校の模試(というグループ)、

塾の模試(というグループ)…

受けた模試ごとに偏差値は変わってきます

教科、受験者数、テストの難易度、受験者のレベルによっても、変わってくる

わけです。

偏差値を使う時の注意点

偏差値の注意点をイメージした画像

偏差値をグラフで表すと、「山」のような形になります。

グラフの形が富士山のようにきれいな形になれば利用価値は高いと言えます。

図のようなきれいな山型を「正規分布」なんて言ったりします。

出典:to-kei.net 統計学の学習用サイト"全人類がわかる統計学"
   「正規分布の分かりやすいまとめ」

 

先ほどお話ししたように、

ばらつきが小さければ、山頂が急に高くなる山の形に、

ばらつきが大きければ、山頂が低く裾野の広い山の形

になるわけです。

この山がきれいな1つの山ならいいんですが、2つの山になるグラフもあったりします。

そんなグラフになる場合の偏差値は、利用価値がひくくなってしまいます。

のんままさんはてな
のんママさん
言葉だけだと、わかりにくい…
のびさん口あけ
のびのび
失礼しました…(汗)

上の図のような標準偏差の正規分布(きれいな山)を前提として、

100人の生徒さんの「偏差値からみた順位」をざっくりイメージ化

してくださった方雅之氏。

「わかりやすい!」と評判です!

ネットニュース等でも取り上げられていましたので、参考にされてみてはいかがでしょうか。

※逆の「順位から偏差値」は、判断できません。一方通行です。

画像は、下のリンクからご確認ください。

ツイート:『偏差値』は「順位でいうと、このあたり」と示すためのイメージ図

 

誤解を恐れずざっくりまとめると、

●偏差値は、あくまでめやすの一つ
●偏差値だけで高校や自分の成績の良し悪しは判断できない
●山が二つになるようなグラフになる模試の「偏差値」は、あまり参考にならない
●偏差値の+1~2、-1~2は、よくあることなので、神経質になる必要はない

一言でいいかえると

偏差値だけで、学校の価値も、貴方の価値も、決まることはない

ので安心してください!ということなのです。

 


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偏差値とおさえておくべきポイント まとめ

偏差値のまとめの良さをイメージした画像

こちらの記事では「偏差値とは?」、「偏差値を使うときのポイントは?」について見てきました。

  • 内容は、

●偏差値は「成績をはかるものさし」の一種
●偏差値を使うとわかるのは、テスト受験者の中での自分の位置
●偏差値を使うときの注意点

 

偏差値のアップダウンをいちいち気にするより大切なことは、

どんな学校か、自分にぴったりの環境か、将来性は?など
●希望する高校を徹底的にリサーチする

●目標を決めたら、合格を勝ち取れるよう日々努力を続ける

これにつきると思うのです。

 

公立高校入試には、高校周辺の学区の生徒だけが挑戦するわけではありません。

ライバルの中の自分の位置と自分の頑張りを確認するために「偏差値」が知りたいときは、

必ず「都道府県単位の模試」を受けるようにしてください。

のび校長イラスト左笑顔
のびのび
最後までお読み頂き、ありがとうございました。
少しでも皆様のお役に立てたとしたなら、幸いです。

最後に「豆知識」として正規分布の「たとえ話」を追記しております。

ご参照頂ければ幸いです。

 

豆知識「たとえ話」(正規分布とは?)

サンプルをイメージした画像

記事本文の「偏差値」のばらつきをグラフ化したときに出てきた「正規分布」。

実際にはありえない話ですが、例として説明します。

たとえ話(正規分布)

のびのび中学校の2年生は、ちょうど100人!

●平均値(アベレージ)
数学の前期期末テストの100人の結果を全部足して、人数(100人)で割ると、
学年の平均点が出せます(「平均値」、算術平均)。

平均点は、50点。

●中央値(メジアン)
学年全員を得点順に並べたら、50位の人は51点、51位の人は49点だった。
学年人数が101人だったら、51位の人の点数が全員の真ん中の点数「中央値」になるけれど、
100人で偶数だから真ん中の人はいない。

そこで、50位の51点51位の49点足して2で割る

結果、100人の「中央値」は、50点。

●最頻値(モード)
46点から54点までの人が一番多くて、100人中16人いた。
下限46点+上限54点=100点
100を2で割った50点が「最頻値」。

「最頻値」は、50点。
※ざっくり計算バージョンです。

正規分布は、このたとえ話のように、

平均値、中央値、最頻値の三つが同じになる(重なる)のです。

 

のび校長イラスト左笑顔
のびのび
3つとも中学数学で習います。
中3生の皆さん、大丈夫ですよね!

正規分布の特徴は、

●平均値を中心にして左右対称
●x軸が「しだいに近づいていく線(漸近線)」
●ばらつき=分散(標準偏差)が大きくなると、曲線の山は低くなり、左右に広がって平らに
 ばらつき=分散(標準偏差)が小さくなると、山は高くなり、よりとんがった形に
になります。
 
内申点が新潟県公立高校一般入試に与える影響につきましては、下記の記事をご参照ください。
[sitecard subtitle=関連記事 url=https://school-nobinobi.com/student-evaluation/ target=self]
 

教室の取り組みにつきましては、下記の記事をご参照ください。

スクールの特徴紹介につきましては、下記ページをご参照ください。
お問い合わせにつきましては、下記ページをご参照ください。
 
 

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