「偏差値」が気になる中学生諸君へ。おさえておくべきポイントを再確認。

多くのサイトで紹介されている、高校の「偏差値」。
真剣に調べている生徒さんほど、サイトによって希望校の偏差値が少し違っていることに気づくと思います。

しーママ
偏差値って結局なんなの?

と、さらに検索して、解説を読みまくって…わかったような、わからないような…

そんな生徒さんたちのために、少しでも時短になればと考えて、今回は、

「偏差値」とはどういうものか、そして、使うときのポイントについて、

 
のびさん
一度おさらいしておきたいと思います。
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偏差値とは?

偏差値を表現するイメージ画像

「偏差値」は「ものさし」

まずは、実際の例で、偏差値とはどういうものなのか、見ていきたいと思います。

かえでさんは英語が55点、ゆうまさんは国語が75点でした。

点数でくらべると、かえでさんはゆうまさんより20点低い得点です。

英語の平均点は42点、国語の平均点は87点でした。

かえでさんは平均より13点も多く得点できていたのに、ゆうまさんは平均より12点も低い得点だったことになります。

こんなとき、テストの「点数」ともちがう、「順位」ともちがう“ものさし”として使われるのが「偏差値」なんです。

偏差値は何を表すかというと、

「あるグループの中で、どのくらいの位置にいるか」をはかる“ものさし”、「平均点よりもどれだけ上か、下か、の度合いを表す」“ものさし”

なんです。ですから、真ん中は、「50」。平均点をとった人の偏差値は「50」なんです。

「平均点と比べてどのくらい高い点・低い点をとったか?」で「偏差値が高い」「偏差値が低い」となるわけです。

偏差値で成績の良し悪しを見るときは「平均点との差」が重要になるわけです。

その模試を受けた人たちがとった点数の「ばらつき」=「分散」=「標準偏差」、も大事な要素になってきます。

ほとんどの人が平均点の-3点から平均点+3点におさまっているなら、「ばらつきは小さい」(=標準偏差が小さい)、

ほとんどの人が平均点の-40点から平均点+40点なら、「ばらつきは大きい」(=標準偏差が大きい)となるわけです。

「標準偏差」については、こちらを参考にさせて頂きました。

vs.教科書-MENSA会員による、教科書よりも役立つブログ-
標準偏差とは何なのかをわかりやすく丁寧に説明する記事

偏差値を使うと、何ができるのか?

偏差値を使ってできることは、

●平均点がちがうテストの成績を比べられる

●得点のばらつきがちがうテストの成績を比べられる

だから、同じ模試の受験者の中であれば、科目が変わっても、平均点が変わっても、受験者数が違っていても、

「あなたはこのくらいの位置にいますよ。」

と教えてくれるんですね。

一般的なテストなら偏差値は25~75(20~80という人もいます)の範囲にほぼ収まります

もちろん、「あるグループの中での位置」なわけですから、都道府県の模試(というグループ)、学校の模試(というグループ)、塾の模試(というグループ)…受けた模試ごとに偏差値は変わってきます。

教科、受験者数、テストの難易度、受験者のレベルによっても、変わってくるわけです。

偏差値を使う時の注意点

偏差値をグラフで表すと、「山」のような形になります。グラフの形が富士山のようにきれいな形になれば利用価値はアップします。

図のようなきれいな山型を「正規分布」なんて言ったりします。

出典:to-kei.net 統計学の学習用サイト”全人類がわかる統計学”

   正規分布の分かりやすいまとめ

先ほどお話ししたように、

ばらつきが小さければ、山頂が急に高くなる山の形に、

ばらつきが大きければ、山頂が低く裾野の広い山の形になるわけです。

この山がきれいな1つの山ならいいんですが、2つの山になるグラフもあったりします。

そんなグラフになる場合の偏差値は、利用価値がひくくなってしまいます。

言葉だけだとわかりにくいので、

上の図のような標準偏差の正規分布(きれいな山)を前提として、100人の生徒さんの「偏差値からみた順位」をざっくりイメージ化してくれた方の図が「わかりやすい!」と評判になり、ネットニュースでも取り上げられていましたので、参考にされてみてはいかがでしょうか(逆の「順位から偏差値」は、判断できません。一方通行です)。

HIJIKATA Masashi

ツイート:『偏差値』は「順位でいうと、このあたり」と示すためのイメージ図

誤解を恐れずざっくり言うと、

●山が二つになるようなグラフになる模試の「偏差値」は、あまり参考にならない

ということです。

その他の注意点としては、

●偏差値は、あくまでめやすの一つ

●偏差値だけで高校や自分の成績の良し悪しは判断できない

●偏差値の+1~2、-1~2は、よくあることなので、神経質になる必要はない

偏差値だけで、学校の価値も、貴方の価値も、決まることはないので安心してください!ってことです。

偏差値とおさえておくべきポイント まとめ

偏差値のアップダウンをいちいち気にするより大切なことは、

●希望する高校がどんな学校か、自分にぴったりの環境か、将来性は?など徹底的にリサーチすること、

●目標を決めたら、合格を勝ち取れるよう日々努力を重ねること、

これにつきると思うんです。

公立高校入試には、高校周辺の学区の生徒だけが挑戦するわけではありません。

ライバルの中の自分の位置と自分の頑張りを確認するために「偏差値」が知りたいときは、必ず「都道府県単位の模試」を受けるようにしてください。

以下も、参考にどうぞ。

たとえ話

実際にはありえない話ですが、例として取り上げてみます。

のびのび中学校の2年生は、ちょうど100人!

平均値(アベレージ)
数学の前期期末テストの100人の結果を全部足して、人数(100人)で割ると、学年の平均点がでる(「平均値」、算術平均)

平均点は50点。

中央値(メジアン)
学年全員を得点順に並べたら、50位の人は51点、51位の人は49点だった。
学年人数が101人だったら、51位の人の点数が全員の真ん中の点数「中央値」になるんだけど、100人で偶数だから真ん中の人はいない。

そこで、50位の51点と51位の49点を足して2で割る。結果の50点が100人の「中央値」。

最頻値(モード)
46点から54点までの人が一番多くて、100人中16人いた。下限46点+上限54点=100点、100を2で割った50点が「最頻値」
※ざっくり計算バージョンです。

正規分布は、このたとえ話のように、平均値、中央値、最頻値の三つが同じになり(重なり)ます。

 
のびさん
3つとも中学数学で習いますよ、中3の生徒さん、大丈夫ですよね!

上ででてきたグラフのような正規分布の特徴は、次のようになります。

●平均値を中心にして左右対称

●x軸が「しだいに近づいていく直線(漸近線)」

●ばらつき=分散(標準偏差)が大きくなると、曲線の山は低くなり、左右に広がって平らに
 ばらつき=分散(標準偏差)が小さくなると、山は高くなり、よりとんがった形に

高校入試に欠かせない持ち点「内申点」については、こちらで説明していますので、参考にされてみてはいかがでしょうか。

 
のびさん
最後までお付き合い頂き、
ありがとうございました。

【関連記事】
内申点が新潟県公立高校一般入試に与える影響につきましては、下記の記事をご参照ください。

【徹底比較】新潟県の公立高校一般入試、内申点でどれだけ差がつく?再確認!

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